TEMA 12: CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN

FRANCIS GALTON describió el término REGRESIÓN en su libro "Natural inheritance"

• Su trabajo se centraba en el estudio de los rasgos físicos de los descendientes (una de las variables) a partir de la de sus padres (la otra variable).
• Hoy en día el sentido de la regresión es de predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.
• PEARSON hizo un estudio con más de 1000 registros familiares observando relaciones. Ejemplo: sacó en conclusión que la altura de los padres se hereda en parte a sus hijos, que tienden a regresar a la media

Relación entre dos variables cuantitativas

• Una variable cuantitativa toma valores que son cuantificables, por ejemplo

la talla de una persona, el peso, presión arterial, el sueldo que gana, los

gastos que tiene, etc

Estudio conjunto de dos variables

• En cada fila tenemos los datos de un individuo
• Cada columna representa los valores que toma una variable.
• Estas observaciones se pueden representar en un diagrama de dispersión.
• Nuestro objetivo es averiguar si existe relación entre las variables, de qué tipo y si es posible determinar el valor de una a partir de la otra.

EL PESO AUMENTA CON LA ALTURA.

Relación directa e inversa

Relación entre dos variables cuantitativas

-Dependencia Funcional: puntos exactamente sobre la línea recta o curva.

Pero en estadística no se suele dar este tipo de casos

             -Dependencia Estocástica: no están todos los puntos exactamente sobre el modelo, sino que existe una tendencia.

Regresión lineal simple: correlación y determinación

•Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.

•Ejemplo: influencia de la edad en las cifras de Tensión arterial Sistólica.

•Regresión lineal simple: una sola variable independiente.

•Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente.

•Ecuación de la recta: y = a + bx (ej: TAS=a +b· edad)

•Pendiente de la recta → b

•Punto de intersección con el eje de coordenadas → a

• “b” expresa la cantidad de cambio que se produce en la variable

dependiente por unidad de cambio de la variable independiente.

• “a” expresa cuál es el valor de la variable dependiente (eje y)

cuando la independiente vale cero (eje x).

Si x=0 → y= a

Coeficiente de Correlación de Pearson

Por lo que ya podemos decir que si la “r” es menor que 0, tenemos

una relación lineal inversa. Si la “r” es mayor de 0, la relación es

lineal directa, y si “r” es igual a 0, podemos tener una variables

independientes o por otro lado una relación que no sea lineal.

Coeficiente de correlación de Spearman